Церковь в Коупавогюр была построена в 1958-1962 гг., а днём её основания принято считать 16 августа 1958 года. Многие приходят сюда, чтобы вдохновиться прекрасным видом, воссоединиться с Богом и насладиться миром и духовным единением. Характерные арки делают церковь особенной, и в то же время придают ей изящный и мягкий внешний вид. Немногие церкви в Исландии могут похвастаться и такими окнами, как церковь Коупавогюра. Витражи в исполнении скульптора Гердуры Хельгадоттир, украшающие окна церкви, подчеркивают изысканность здания и призваны напоминать нам о святости мира и его художественной утонченности. Весной 1962-го года было решено доверить ей проектирование окон, и благодаря уверенной поддержке со стороны местных властей и жителей города, ей удалось установить их в здании перед освящением. Скульптор жила в Коупавогюре, и её памяти посвящен здесь Художественный музей. В двадцатилетие церкви, в 1982-м году миссис Хульда Якобсдоттир - бывший мэр Коупавогюра - отметила, что окна не только оказали решающее влияние на внешний вид церкви, они стали также признаком её целостности и единства.

В церкви находится картина Барбары Арнсон, на которой изображён Иисус благословляющий детей. Художница выполнила также четыре изображения, из латуни, размещенные на кафедре церкви - это иконы четырех Евангелий.

Колокола церкви были установлены во время её освящения в 1963 году. Их два: большой весит 330 кг и имеет тон B, малый, весом 205 кг, имеет тон D. Колокола были отлиты в Германии, их приводили в действие вручную до 1989-го года, до момента, когда к ним был проведен электрический контроллер.

Алтарь был установлен в церкви в 1990-м году и основан на рассказе из Евангелия от Иоанна о том, как Христос омыл ноги своих учеников. Он был создан скульптором Стейнунн Торариндостир, которая получила первое место в отборочном конкурсе по созданию алтаря для церкви в Коупавогюр.